Цикл Карно. К 1824, когда Карно опубликовал свой трактат Размышления о движущей силе огня... (Rflections sur la puissance motrice du feu...), было уже хорошо известно, что за счет теплоты можно получать механическую энергию, но ни у кого не было ни малейшего представления о том, каким может быть КПД тепловой машины, и были не совсем ясны термодинамические основы ее действия. Прошло десять лет, прежде чем Б.Клапейрон, который первым по достоинству оценил трактат Карно, повторно опубликовал его, снабдив важными дополнениями. Карно представлял тепловую машину (рис. 2) в виде идеально теплоизолированного цилиндра, наполненного фиксированным количеством рабочего тела (газа) и снабженного движущимся без трения поршнем. Машину можно без энергетических потерь переносить с одной подставки на другую. Одна подставка, поддерживаемая при температуре T₁, служит нагревателем. Другую, поддерживаемую при более низкой температуре T₂, назовем холодильником. Сначала цилиндр стоит на нагревателе, и газообразное рабочее тело изотермически (т.е. поглощая теплоту так, что его температура не изменяется) расширяется от точки 1 до точки 2 на графике зависимости объем – давление (рис. 3,а). Затем машину переносят на теплоизолированную подставку и газ адиабатически расширяется от точки 2 до точки 3, совершая работу – поднимая поршень. В результате он охлаждается до температуры T₂. После этого машину переставляют на холодильник, и газ изотермически сжимается от точки 3 до точки 4, отдавая теплоту холодильнику. Переставив затем машину снова на теплоизолированную подставку, можно теперь адиабатически сжать газ от точки 4 до точки 1 и вернуть его в исходное состояние (к прежним значениям температуры, объема и давления), так что цикл может начаться снова.

(21.94 Кб) (22.88 Кб)

Мерой полезной работы, совершенной машиной, является разность площадей (рис. 3,а и б), показанная на рис. 3,в. Нетрудно сообразить, что при заданном изменении объема эту разность площадей можно увеличить либо повысив T₁, либо понизив T₂. Если же температура T₁ фиксирована (а это значит, что фиксировано полное количество подводимой теплоты), то работу, производимую машиной, можно увеличить, только понизив T₂. С особой наглядностью это показывает «диаграмма Молье» (график зависимости температура – энтропия), представленная на рис. 3,г. Здесь тоже полезная работа пропорциональна выделенной площади; подводимая теплота определяется площадью T₁DS, а часть ее, соответствующая площади прямоугольника T₂DS, «бесполезна» в смысле совершения работы. Таким образом, какова бы ни была температура T₁, отличная от абсолютного нуля, какая-то часть подводимой теплоты не может быть превращена в работу.

На изложенных соображениях основан вывод формулы Карно, которая дает максимально возможный КПД идеальной тепловой машины, работающей при заданной разности температур нагревателя и холодильника:

Реальная машина не может работать с таким КПД, поскольку в ней неизбежны трение и утечки тепла. Для паровой машины, работающей, например, при температуре котла 130° C (403 К) и температуре конденсатора 30° C (303 К), термодинамический КПД равен 100/403, т.е. меньше 25%.

назад   дальше