Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!
 |
 |
|
|
|
|
||||
  
|
|
Другие прогрессии. Множество чисел иногда называется гармонической прогрессией, если величины, обратные этим числам, являются членами арифметической прогрессии. Например, числа 1, 1/2, 1/3, 1/4, ј образуют гармоническую прогрессию. Числа a, 2ab/(a + b) и b являются тремя последовательными членами гармонической прогрессии, а средний член называется гармоническим средним чисел a и b. Для суммы первых n членов гармонической прогрессии простой формулы не существует, но разность между суммой первых n членов и натуральным логарифмом числа n
при n ® Ґ стремится к некоторому пределу; этот предел называется постоянной Эйлера; ее приближенное значение равно 0,5772. В арифметической прогрессии разности между последовательными членами постоянны. Если разности не постоянны, а постоянны разности разностей, то прогрессия называется арифметической прогрессией второго порядка. Аналогичным образом определяются арифметические прогрессии более высоких порядков. Например, 2, 6, 12, 20, 30, ј – арифметическая прогрессия второго порядка, так как разности 4, 6, 8, 10, ј образуют арифметическую прогрессию с d = 2. |
|
|
|
