Только у нас мобильная версия поиска, поиск по сайтам Беларуси, апдейт базы ежедневно.

Students.by - это живая энциклопедия белорусского студента (статьи, книги, мультимедиа). Еще мы предлагаем поиск по лучшим полнотекстовым научным хранилищам Беларуси!

все иллюстрации

Элементы симметрии. Задолго до того, как 32 типа симметричных расположений точечных групп были определены рентгеновскими методами, они были выявлены путем исследования морфологии, т.е. формы и структуры кристаллов. На основании вида и расположения граней, а также углов между ними кристаллы приписывались одному из 32 кристаллографических классов. Поэтому пространственные группы и кристаллографические классы – это как бы синонимы, и существуют три основных элемента симметрии: плоскость, ось и центр (рис. 5).

(13.27 Кб)

Плоскость симметрии. Многие хорошо известные нам предметы обладают симметрией относительно плоскости. Например, стул или стол можно представить себе разделенными на две одинаковые части. Точно так же плоскость симметрии делит кристалл на две части, каждая из которых является зеркальным отображением другой. (Плоскость симметрии иногда называют плоскостью зеркального отображения.)

Ось симметрии. Ось симметрии – это воображаемая прямая, поворотом вокруг которой на часть полного оборота можно привести объект к совпадению с самим собой. В кристаллах возможны только пять видов осевой симметрии: 1-го порядка (эквивалентная отсутствию вращения), 2-го порядка (повторение через 180°), 3-го порядка (повторение через 120°), 4-го порядка (повторение через 90°) и 6-го порядка (повторение через 60°).

Центр симметрии. Кристалл имеет центр симметрии, если любая прямая, мысленно проведенная через него, на противоположных сторонах поверхности кристалла проходит через одинаковые точки. Таким образом, на противоположных сторонах кристалла находятся одинаковые грани, ребра и углы.

Имеются 32 возможные комбинации плоскостей, осей и центров симметрии в кристаллах; каждой такой комбинацией определяется кристаллографический класс. Один класс не имеет симметрии; говорят, что он имеет одну ось вращения 1-го порядка.

Кристаллографические системы. На рис. 1 представлены семь базисных ячеек решеток разной формы. Ромбоэдрическая и гексагональная решетки определяются одними и теми же осями. Таким образом, при наличии 32 симметрий точечных групп имеются только шесть основных форм элементарных ячеек. Соответственно форме основной «строительной» единицы 32 кристаллографических класса разделяются на шесть кристаллографических систем. Каждая кристаллографическая система имеет собственную систему координат, которыми определяются элементарная ячейка, а следовательно, и грани кристалла. На рис. 1 это стороны a, b и c элементарной ячейки. Принято через c обозначать вертикальную сторону, через b – горизонтальную в плоскости чертежа и через a – горизонтальную сторону, перпендикулярную плоскости чертежа. Прямые, на которых лежат эти стороны, служат линиями отсчета и называются кристаллографическими осями. Угол между b и c обозначается a, между a и c – b, а между a и b – g. Названия кристаллографических систем, относительные длины и угловые соотношения между соответствующими кристаллографическими осями таковы:

Триклинная: a № b № c, a № b № g.

Моноклинная: a № b № c, a = g = 90°, b > 90°.

Орторомбическая: a № b № c, a = b = g = 90°.

Тетрагональная: a = b № c, a = b = g = 90°. Поскольку a и b в этой системе равны и равноценны, их обычно обозначают через a₁, a₂. Сторона c может быть больше либо меньше a.

Гексагональная: a = b № c, a = b = 90°, g = 120°. Элементарная ячейка гексагональных кристаллов обычно рассматривается как тройная и определяется тремя горизонтальными осями a₁, a₂, a₃, составляющими угол 120° друг с другом и 90° с условно вертикальной осью c.