Мысль Маха о желательных изменениях в механике можно кратко выразить в «принципе относительности инерции», который Эйнштейн, находившийся под сильным влиянием Маха, сформулировал в следующем виде: не может быть инерции относительно пространства; есть лишь инерция масс друг относительно друга. Анализ этого положения привел Эйнштейна к выводу, что с учетом гравитационного поля можно рассматривать как относительное не только равномерное движение, но и движение ускоренное. Это означает, что галилеевская инвариантность предъявляет слишком жесткие требования к эквивалентным системам отсчета. Эйнштейн выдвинул положение, что «законы физики должны быть применимы в системах отсчета, движущихся как угодно». Исходя из этого, он сформулировал принцип эквивалентности, согласно которому силы гравитации и силы инерции невозможно различить по результатам локальных механических опытов. На этой основе он предложил новую теорию, в которой пропорциональность гравитационной и инертной масс оказывалась необходимым следствием, а не случайностью, как в механике Ньютона. Что же касается маховской критики представлений об абсолютном пространстве и абсолютном времени, то она учитывалась введением положения, что свойства пространства-времени должны вытекать из распределения вещества, а не быть независимыми от него.

Принцип эквивалентности. Ньютоновский закон движения и соответствующий релятивистский закон выполняются только в инерциальных системах отсчета. Если же измерения проводятся относительно некоторой другой системы, то в закон необходимо ввести новые слагаемые, чтобы учесть ускоренное движение. Так, в системе отсчета, вращающейся относительно инерциальной, дополнительные слагаемые представляют собой центробежную и кориолисову силы инерции. Указанные дополнительные члены содержат в качестве множителя инертную массу. Эти силы называют силами инерции, а вследствие эквивалентности инертной и гравитационной масс они входят в закон движения наравне с гравитационными силами. Это заключение, важность которого Эйнштейн понял за несколько лет до того, как сформулировал ОТО, есть одно из выражений принципа эквивалентности.

Эйнштейн проиллюстрировал данный принцип знаменитым мысленным экспериментом в лифте. (Осуществить такой эксперимент было бы технически сложно, но он помогает понять суть теории.) Этот эксперимент проводит ученый, который, находясь в лифте, выполняет четыре опыта (рис. 8):

(43.71 Кб)

1. Лифт стоит на поверхности Земли. Ученый в лифте выпускает из руки груз и видит, что он с ускорением падает на пол.

2. Лифт свободно падает в лифтной шахте (из которой откачан воздух для устранения его сопротивления). Ученый снова выпускает из рук груз, но, поскольку теперь и лифт, и груз находятся в состоянии свободного падения, груз «зависает» где-то между полом и потолком лифта (силами притяжения груза к лифту и телу ученого можно пренебречь).

Следующие два опыта выполняются в космическом пространстве, далеко от Земли, где всеми гравитационными полями можно пренебречь.

3. Лифт ускоряется вверх в вертикальном направлении с прикрепленным к нему ракетным двигателем. Если ускорение лифта равно 9,8 м/с², то, когда ученый выпускает груз, он обнаруживает, что груз падает с таким же ускорением, как и в первом опыте. В отсутствие сил груз не должен приобретать ускорения, но благодаря ускоренному движению лифта ученый видит, что груз с ускорением падает вниз.

4. Лифт находится в космосе без ускорения, но по-прежнему далеко от Земли. Поскольку заметные гравитационные поля отсутствуют, когда ученый выпускает из рук второй груз, последний «зависает», как это было во втором опыте.

Мы можем представить результаты опытов в виде табл. 1. Результаты одинаковы, с одной стороны, для случаев, когда лифт неподвижен относительно Земли (в гравитационном поле Земли) и когда он находится в космосе и движется ускоренно вверх (опыты 1 и 3), а – с другой, когда лифт свободно падает в гравитационном поле Земли или же когда он неподвижен в далеком космосе (опыты 2 и 4).

Таблица 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ОПЫТОВ ЭЙНШТЕЙНА В ЛИФТЕ
Опыт	Направление действия гравитационного поля	Направление ускорения лифта	Направление ускорения груза относительно лифта
1	Вниз	–	Вниз
2	Вниз	Вниз	–
3	–	Вверх	Вниз
4	–	–	–

Как явствует из опытов, действие гравитационного поля точно такое же, как и сил инерции, обусловленных ускоренным движением лифта. Это и есть непосредственное выражение принципа эквивалентности.

назад   дальше