Рассмотрим стержень, который покоится в некоторой системе отсчета, и пусть его длина, измеренная в этой системе, равна L. Если положение концов стержня измерить одновременно в системе отсчета, которая движется относительно первой со скоростью v (в направлении длины стержня), то выяснится, что расстояние между концами стержня равно уже не L, а L/g, где , а c – скорость света. Таким образом, вследствие движения измеренная длина стержня сокращается в g раз. Величина g очень близка к единице, если скорость стержня мала по сравнению со скоростью света, и резко возрастает, когда его скорость приближается к c. Этим без всяких дополнительных гипотез о поведении объектов относительно абсолютного пространства или о свойствах эфира объясняется отрицательный результат опыта Майкельсона – Морли. Лоренцево сокращение объясняется только относительным движением объектов. То же относится и ко всем другим вопросам, рассматриваемым в рамках частной ТО.

Замедление времени. Так называемое замедление времени или замедление хода движущихся часов, – явление, аналогичное рассмотренному выше сокращению длины. Оно состоит в изменении в g раз длительности измеряемых временных промежутков. Здесь есть два важных следствия, одно из которых имеет непосредственное приложение в физике.

Рассмотрим, как и прежде, двух наблюдателей P и Q и два события D и E, например в истории Q. Предположим, что в системе отсчета, где Q покоится (система Q), событие E происходит t секундами позже события D. Тогда в системе, где покоится P (система P), эти два события происходят в точках, разделенных расстоянием vg t, а E происходит после D не через t, а через g t секунд. Поскольку всегда g > 1, время между двумя событиями, измеренное в системе P, где события происходят в разных точках, всегда больше, чем в системе Q, где они происходят в одной точке. Скорость наблюдателя Q в системе P есть просто относительная скорость двух систем отсчета.

Релятивистское замедление времени было экспериментально подтверждено многими опытами, из которых наиболее наглядным является следующий. В космических лучах присутствуют мюоны – нестабильные элементарные частицы, которые можно также получить на ускорителе. Как показывают лабораторные эксперименты, спустя время t = 2Ч10^–6 с после рождения эти частицы распадаются на электроны и нейтрино. Рождаются же мюоны в атмосфере из других космических частиц на высоте около 10 км и движутся к земле со скоростью v » 0,998 c, т.е. почти со скоростью света. Однако движущаяся с такой скоростью частица, согласно ньютоновской механике, может до своего распада пройти расстояние vt, равное всего 600 м. Следовательно, мюоны никак не могли бы достичь земной поверхности, если принять во внимание высоту, на которой эти частицы рождаются. Тем не менее они обнаруживаются на уровне моря. Объясняется это противоречие тем, что время жизни определялось в системе отсчета, где мюон покоится. В действительности же мюон движется относительно Земли с большой скоростью и вследствие релятивистского замедления времени интервал между событиями его рождения и распада различен для системы отсчета, в которой частица покоится, и системы, в которой она движется с большой скоростью. При переходе от системы покоя мюона к системе, в которой он движется со скоростью порядка 0,998 c, время жизни мюонов возрастает от t до g t, т.е. примерно в 16 раз. Измеренное лабораторными методами расстояние, проходимое мюонами от рождения до распада, составит vЧg t = 16Ч600 м, т.е. около 10 км. Этим и объясняется возможность наблюдения мюонов на уровне моря.

назад   дальше